COMMENT EXTRAIRE
UNE RACINE CARREE
sans table ni calculatrice ?
Avertissement : L'explication de cette méthode de calcul est issue d'un ouvrage intitulé "AIDE-MEMOIRE tout le programme du collège" MATHS de chez LAROUSSE (Dépôt Légal Septembre 1986) par Michèle Négri (Professeur Enseignant en collège). Si l'auteur ne souhaite pas que cette méthode figure sur INTERNET, qu'il (ou elle) n'hésite pas à m'écrire à l'adresse suivante titibilou@free.fr je l'enlèverai sinon je vous remercie d'avance de bien vouloir faire profiter de cette méthode à toutes celles et ceux qui ont accès au WEB.
Le savant Cosinus, qui vivait aux alentours de 1899, ne connaissait évidemment pas les calculatrices, ce qui ne l'empêchait pas d'extraire une racine... Même celle d'une brave dame qui l'accueille, comme s'il était chez lui, dans la salle d'attente du dentiste où il patiente depuis des heures.
Christophe, l'Idée fixe du savant Cosinus. Copyright Armand Colin.
- Prenez donc ce fauteuil, madame, je vous en prie, dit aimablement Cosinus... Et maintenant en quoi puis-je vous être utile ?
- Monsieur, on m'a beaucoup parlé de vous, dit Mme Belazor qui prend Cosinus pour le dentiste : j'ai recours à votre habileté. J'ai là une vieille racine que je voudrais faire extraire...
- Une extraction de racine, s'exclame Zéphyrin ! Mais c'est ma spécialité, çà! Dès ma plus tendre enfance, j'extrayais, par plaisir, toutes les racines de mes camarades! Et j'ose dire que j'ai acquis dans ce genre d'opérations une habileté extraordinaire. Je ne me vante, madame, je constate!... Par quel procédé désirez-vous que j'opère ?
- Mais, monsieur, par celui qui me fera le moins mal.
- Oh! Madame, riposte plaisamment Zéphyrin, j'opère toujours sans douleur! Mais, puisque vous me laissez le choix, nous allons, si vous le voulez bien, employer des tables de logarithmes.
Soit à chercher la racine carrée de 571,21.
1° Placer le nombre comme pour faire une division :
2° On groupe les chiffres par deux en commençant par la droite pour la partie entière et par la gauche pour la partie décimale :
3° On considère le groupe le plus à gauche : 5. Quel est le carré immédiatement inférieur ou égal à 5 ? C'est 4 = 2X2. On inscrit 2 à la place du diviseur et on retranche 4 de 5 :
4° On abaisse le deuxième groupe de chiffres. A la place du quotient, on inscrit le double du nombre figurant à la place du diviseur :
2X2 = 4 suivi de ? X?
On se pose la question suivante. Quel chiffre maximal faut-il inscrire à la place des points d'interrogation pour que le produit 4? X ? soit inférieur ou égal à 171?
4 est trop grand : 44X4=176;
3 convient : 43X3=129.
5° On note 3 au diviseur et on soustrait 129 de 171 :
6° Puis on abaisse le groupe de chiffres suivant sans oublier de placer la virgule dans le nombre écrit à la place du diviseur. A la place du quotient, on inscrit le double du diviseur (23X2=46) :
On se pose la question du 4° et on trouve :
469X9=4221
On inscrit 9 au diviseur :
23,9 est la racine carrée de 571,21.
Page créée le 20 novembre 1999.